Cách đây vừa tròn nửa  thế kỉ, năm 1956, trong muôn vàn khó khăn của thời kì hàn gắn vết thương chiến tranh, Thủ tướng Chính phủ đã kí quyết định thành lập năm trường đại học đầu tiên của nước Việt nam Dân chủ Cộng hoà. Một trong năm trường đại học đó là trường Đại học Tổng hợp Hà Nội - trường đại học khoa học cơ bản đầu tiên của đất nước.
Từ trường Đại học Tổng hợp Hà Nội đã ra đời hai trường đại học cơ bản đầu ngành của đất nước trong giai đoạn phát triển cuối thế kỉ XX: trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐHKHTN) và trường Đại học Khoa học Xã hội và Nhân văn thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội (ĐHQGHN).
Sau 50 năm xây dựng và trưởng thành, trường ĐHKHTN- ĐHQGHN ngày nay đã trở thành một trong những trung tâm đào tạo và nghiên cứu khoa học hàng đầu của đất nước. Đội ngũ cán bộ giảng dạy và nghiên cứu khoa học gồm 125 Giáo sư, Phó Giáo sư, hơn 350 Thạc sĩ, Tiến sĩ và Tiến sĩ Khoa học đang đảm nhận đào tạo gần 10.000 sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh, học sinh hệ THPT chuyên.
Nhà trường chính là nơi khởi nguồn các loại hình đào tạo tài năng cho đất nước. Năm 1965, lớp Chuyên Toán đầu tiên đã ra đời tại Khu sơ tán Đại Từ, Bắc Thái. Ngày nay hệ THPT chuyên của Nhà trường đã lớn mạnh cả về số lượng và chất lượng với sự ra đời các lớp chuyên Tin, chuyên Lí, chuyên Hoá, chuyên Sinh. Được nhúng trong môi trường đào tạo của một trường đại học khoa học cơ bản hàng đầu của đất nước
với hàng trăm nhà khoa học giỏi, khối THPT chuyên của Nhà trường thực sự là cái nôi đào tạo nhân tài cho đất nước.
Từ nguồn đào tạo quý báu này, hàng nghìn cán bộ tài năng trưởng thành và phục vụ cho sự nghiệp xây dựng đất nước, trong số đó có những nhà khoa học ưu tú như GS.TSKH Đào Trọng Thi, Giám đốc ĐHQGHN; GS.TSKH Trần Văn Nhung, Thứ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo,...
Với thành tựu 40 năm đào tạo tài năng cho đất nước, Khối THPT chuyên Toán-Tin của Trường đã vinh dự được Nhà nước tặng danh hiệu Anh hùng Lao động (năm 2005).
Chương trình đào tạo Cử nhân Khoa học tài năng lần đầu tiên được thực hiện cách đây gần mười năm cũng góp phần tạo tiền đề cho Nhà trường  sớm thực hiện được mục tiêu trở thành một trường đại học nghiên cứu tiên tiến.
Năm 1974, một cán bộ giảng dạy đầu tiên của Trường bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ tại Hội đồng Khoa học trong nước, mở đầu thời kì đào tạo đội ngũ cán bộ khoa học trình độ cao từ trong nước.
Kế thừa truyền thống vẻ vang của trường Đại học Tổng hợp Hà Nội, Trường ĐHKHTN-ĐHGQHN trên con đường hội nhập với các nền giáo dục đại học hiện đại của khu vực và Quốc tế đã có những bước tiến dài về phía trước. Trong các giảng đường của Nhà trường hầu như không lúc nào vắng bóng những Hội thảo khoa học Quốc tế, những lớp chuyên đề do các nhà khoa học nước ngoài đến thuyết trình giảng dạy trong khuôn khổ những chương trình  về hợp tác đào tạo và nghiên cứu khoa học.
Tập thể các cán bộ giảng dạy của Trường ĐHKHTN cũng là các nhà sư phạm tâm huyết với sự nghiệp giáo dục đào tạo, hàng năm đã công bố vài trăm công trình nghiên cứu trong và ngoài nước, tham gia viết hàng chục giáo trình, sách tham khảo, thẩm định sách giáo khoa, giảng dạy các lớp bồi dưỡng giáo viên trong các dịp hè.
 
Với những thành tựu đạt được, trường ĐHKHTN - ĐHQGHN đã vinh dự được Nhà nước tặng thưởng danh hiệu và phần thưởng cao quý: Đơn vị Anh hùng thời kì đổi mới (năm 2000),  Huân chương Hồ Chí Minh (năm 2001).