Một phạm trù toán học mới đã được lộ ra ngày 17 tháng 3 vừa qua trong một buổi thuyết trình tại Viện toán học Mỹ ( American Institute of Mathematics). Hai nhà nghiên cứu tại trường đại học Bristol (*), đã đưa ra ví dụ đầu tiên của hàm siêu việt L bậc ba. Các hàm L này đã được mã hóa và liên thông với rất nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Thông tin tại buổi thuyết trình của AIM này đã thu hút sự chú ý của một phần tư các chuyên gia đầu ngành trong lĩnh vực lý thuyết số giải tích. Công trình này là sự hợp tác của Ce Bian và giáo sư hướng dẫn, Andrew Booker. Giáo sư Booker phát biểu " Phát hiện này là sự kết hợp chắt chẽ giữa các lý thuyết nâng cao và sức mạnh của các siêu máy tính." Trong buổi thuyết trình, Bian cho biết cần đến 10000 giờ chạy máy tính để thu được những kết quả đầu tiên.

" Nó đã mở ra một cánh cửa mới để nghiên cứu các hàm L bậc cao," giáo sư toán học Dennis Hejhal tại trường đại học Minnessota và Uppsala đã phát biểu. " Công trình này là sự mở rộng và phát triển kết quả của Harold Stark, thuộc trường đại học California, San Diego 30 năm trước, khi ông đã tính toán một cách chính xác các hàm siêu việt L bậc hai. " Tôi đã nghĩ rằng kết quả hiện tại đáng nhẽ đã đạt được chỉ vài năm sau thành công của Harold, nhưng hình học và cơ sở giải tích của vấn đề phức tạp hơn gấp nhiều lần."

Có hai dạng hàm L, đại số và siêu việt, và chúng còn được phân loại theo bậc của hàm. Hàm Riemann zeta là cội nguồn của tất cả các hàm L. Nó chứa các bí mật về việc làm sao các số nguyên tố được phân bố, và nó là hàm đại số L bậc 1. Giả thuyết Riemann phát biểu năm 1859 và hiện tại vẫn là một trong những bài toán mở quan trọng, là một ví dụ có các tính chất đúng với mọi hàm L khác. Michael Rubinstein thuộc trường đại học Waterloo, Canada, một người tham dự workshop của AIM đã ngay lập tức kiểm tra và xác minh giả thuyết Riemann với những số zeros đầu tiên của hàm L vừa được phát hiện.

Rubinstein, cùng với William Stein thuộc trường đại học Washington sẽ khởi xướng một bản đồ đầu tiên của tất cả các hàm L, dự án này đã nhận được sự tài trợ của Quỹ khoa học quốc gia ( NSF). " Những kỹ thuật mà Bian và Booker phát triển sẽ mở ra những khả năng mới để thí nghiệm cùng với những hàm uy lực và bí hiểm, và đây chính là một chìa khóa để đưa dự án của chúng tôi đến thành công", Rubinstein nói thêm " Đây là một bước đi lớn để tiến tới và hiểu sâu hơn về " thế giới L", nó là một trong những bí mật lớn nhất của lý thuyết số hiện đại, Brian Conrey, giám đốc của AIM nói.

Dorian Goldfeld, giáo sư toán tại trường đại học Columbia đã tóm tắt lại kết quả đột phá và tạo nhiều nguồn cảm hứng trên " Khám phá này tương đương với việc phát hiện ra một hành tinh mới trong một hệ mặt trời xa xôi. Chúng ta biết nó tồn tại, nhưng vấn đề ở chỗ làm sao để thăm dò chúng, và xác định hình dáng của chúng ra sao. Nó mở ra cho chúng ta một chân trời toán học mới."
•